На протяжении десяти лет компания неуклонно расширяет свою деятельность. Производимые ею настольные и наручные часы, автоматоны и механические певчие птицы пользуются спросом во всем мире и особенно в Китае. Однако суровый климат Ла Шо-де-Фона и лондонские туманы серьезно подорвали здоровье Анри-Луи.
В 1784 году Анри-Луи принимает решение обосноваться в Женеве, литературная и творческая жизнь которой его особенно привлекала. Вскоре к нему присоединяется Жан-Фредерик Лешо, и они открывают первую часовую мануфактуру в городе, опередив в этом на год компанию Vacheron Constantin. С самого момента основания на мануфактуре было запущено производство часов со сложными функциями. Талант, а также интерес, с которым Анри-Луи Жаке Дро и Жан-Фредерик Лешо принимают участие в жизни женевского общества, не остаются незамеченными. Представители Женевы награждают их титулом почетных граждан и привлекают к работе в своих учреждениях. Так, Жаке Дро был принят во вновь созданную Академию искусств, где он активно участвовал в развитии преподавания технических наук.
Он также способствовал созданию в городе учебной фабрики по производству механизмов часовых репетиров и запустил целый ряд проектов, направленных на развитие часовых технологий и поддержку профессий, связанных с часовым делом. Пьер Жаке Дро обосновался в доме часовщика Денталя на перекрестке улиц Молар и Дю Рон. Там же размещались мастерские и личная квартира его сына.